已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴;
(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称,求四边形ACBD的面积.
九年级数学解答题中等难度题
已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴;
(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称,求四边形ACBD的面积.
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已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴;
(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称,求四边形ACBD的面积.
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已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴;
(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称,求四边形ACBD的面积.
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如图,已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,该抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点H.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)设点P在x轴下方的抛物线上,当∠ABP=∠CDB时,求出点P的坐标;
(3)以OB为边最第四象限内作等边△OBM.设点E为x轴的正半轴上一动点(OE>OH),连接ME,把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF,求线段DF的长的最小值.
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如图,已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,该抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点H.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)设点P在x轴下方的抛物线上,当∠ABP=∠CDB时,求出点P的坐标;
(3)以OB为边最第四象限内作等边△OBM.设点E为x轴的正半轴上一动点(OE>OH),连接ME,把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF,求线段DF的长的最小值.
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(本题满分12分)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得△PBC的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G为顶点四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出F点坐标;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中xOy,抛物线y=x2-2(m-1)x+m2-4m+3的顶点为C,直线y=-2x+3与抛物线相交于A、B两点,点A在抛物线的对称轴的左侧.
(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若P为直线OC上一动点,求△APB的面积;
(3)当OA+OB的值最小时,求m的值.
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(2009•江西)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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(2009•江西)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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