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已知方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，则方程必有一个根为______．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足下表：下列说法：①该函数图像为开口向下的抛物线；②该函数图像的顶点坐标为：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2与3之间存在一个根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在该二次函数图像上，则m＞n．其中正确的是_______(只需写出序号)．
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-5
1
3
1
…
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足下表：下列说法：①该函数图像为开口向下的抛物线；②该函数图像的顶点坐标为：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2与3之间存在一个根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在该二次函数图像上，则m＞n．其中正确的是_______(只需写出序号)．
x
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-1
0
1
2
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y
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-5
1
3
1
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知分式方程：
=
的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．
（1）解分式方程：=；
（2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程，m是方程的一个根，则m的值为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程ax2+bx+c=0，甲、乙两人做游戏：他们轮流确定实数a，b，c（如甲令b=1，乙令a=-2，甲再令c=10），让甲先确定数，如果方程至少有一个解x，满足-1≤x≤1，那么乙得胜；反之，则甲得胜．
（1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
（2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2013•北仑区二模）已知点（x，y）是二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的一个点，且x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）
A．对于任意实数x都有y≥y
B．对于任意实数x都有y≤y
C．对于任意实数x都有y＞y
D．对于任意实数x都有y＜y九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知点（x，y）是二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的一个点，且x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）
A．对于任意实数x都有y≥y
B．对于任意实数x都有y≤y
C．对于任意实数x都有y＞y
D．对于任意实数x都有y＜y九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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同学们知道：x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax2+bx+c=0；反过来，若ax2+bx+c=0（a≠0）则x是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
=
的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．
的值．