如图，已知
是
的直径，
是的弦，弦
于点
，交于点
，过点
的直线与
的延长线交于点
，
．
求证：
是的切线；
当点在劣弧
上运动时，其他条件不变，若
．求证：点是的中点；
在满足的条件下，
，
，求
的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知是的直径，是的弦，弦于点，交于点，过点的直线与的延长线交于点，．
求证：是的切线；
当点在劣弧上运动时，其他条件不变，若．求证：点是的中点；
在满足的条件下，，，求的长．
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如图，已知是的直径，是的弦，弦于点，交于点，过点的直线与的延长线交于点，．
求证：是的切线；
当点在劣弧上运动时，其他条件不变，若．求证：点是的中点；
在满足的条件下，，，求的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=
.求弦CD的长.
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如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO．试证明BG=PG；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=
．求弦CD的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；
（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4
，求BG的长．
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，求BG的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO．试证明BG=PG；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=
．求弦CD的长．
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，求BG的长．
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，求BG的长．
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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点
．
如图
，求证：
平分
；
如图
，直线
与的延长线交于点
，
的平分线交于点，
交于点，求证：
；
在的条件下，如图
，若
，
，求
的长．
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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
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