（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角...

（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

1.（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

2.（2）求证：∠ABO=∠CBO；

3.（3）如果点P在直线AB上，且△POB

与△BCD相似，求点P的坐标．

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.

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（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2）与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；

(3)点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；

①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；

②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．

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（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点的纵坐标为，反比例函数的图像也经过点，第一象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作轴，交轴于点，且．

求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线的表达式．

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（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）

如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

（1）求圆心C的坐标；

（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；

（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

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（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N．

（1）求k的值；

（2）求△BMN面积的最大值；

（3）若,求t的值．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；

（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.

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