如图，矩形
中，点
为
的中点，过点的直线分别与
、
交于点
、
，连接
交于点
，连接
、
，若
，
．求证：
（1）四边形
是菱形；
（2）
．
九年级数学解答题中等难度题
如图，矩形中，点为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、，若，．求证：
（1）四边形是菱形；
（2）．
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如图，矩形中，点为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、，若，．求证：
四边形是菱形；
．
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如图，矩形中，点为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、，若，．求证：
（1）四边形是菱形；
（2）．
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如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．
求证：（1）四边形EBFD是菱形； （2）MB : OE=3：2 ．
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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F，连接DE、BF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F，连接DE、BF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接DE，BF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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如图，已知菱形，
，、分别是
、
的中点，连接
、
．
求证：四边形
是矩形；
若
，求菱形的面积．
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如图，在菱形中，，分别是和的中点，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）试确定，当菱形再满足一个什么条件时，四边形为矩形？请说明理由．
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如图，在菱形中，，分别是和的中点，连接，．
（1）求证：；
（2）试确定，当菱形再满足一个什么条件时，四边形为矩形？请说明理由．
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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．
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