如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作B...

如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为_____．

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如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为_____．

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如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为_____．

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如图，△ABC中，AB=5、AC=6，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求△AEF的周长．

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如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F.

探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.

探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.

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如图，在△ABC中∠ABC＝∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.若过点O作直线EF和边BC平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？

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如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

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如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

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如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为(　　 )

A. 100°　　 B. 115°　　 C. 130°　　 D. 140°

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如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（　　　　 ）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

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