如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接E...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为　　　 （　　　 ）

A. 8　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为　　　 （　　　 ）

A. 8　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sin∠A的值.

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相交于点D，与AB交于点E，AD平分∠FAB，连接ED并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：BC为⊙O的切线.

（2）求证：AE=AF；

（3）若DE=3，sin∠BDE=，求AC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

(1)求证：FD2=FB·FC.

(2)若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；

（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．

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如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；

（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线于F.求证：CD2＝DE·DF.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B，C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EF∥CD交⊙O于另一点F， 连接CF。

（1）若⊙O的半径为4，求弧CE的长；

（2）求证：四边形EFCO是菱形;

（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的长。

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