如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线...

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线于F.求证：CD2＝DE·DF.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相交于点D，与AB交于点E，AD平分∠FAB，连接ED并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：BC为⊙O的切线.

（2）求证：AE=AF；

（3）若DE=3，sin∠BDE=，求AC的长．

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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

(1)求证：FD2=FB·FC.

(2)若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.

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如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD2=BC·CE，AD=6，AE=4．

（1）求证：△BCD∽△DCE；

（2）求证：△ADE∽△ACD；

（3）求CE的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；

(2) 当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形.

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已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。

求证：四边形CEDF是正方形。

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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

（1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sin∠A的值.

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形

1.如图1, E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.

求证：① △AEF≌△BEC；

② 四边形BCFD是平行四边形；

2.如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，AB=BC,∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F。下列结论：①CD²=CE·CB；②4EF²=ED·EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD.其中正确的有________(填序号)

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析