如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.
九年级数学解答题中等难度题
如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.
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CF：
DF，连接DG并延长交CF于点H，交 BC延长线相交于点P（如图2），CH：HF=4：5，EG=
，求PH的长．
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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=2
，D是AB的中点，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，将△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射线DE′交直线BM于点F．
（1）如图1，当点E′与点F重合时，求证：四边形ABE′C为平行四边形；
（2）如图2，延长ED交线段BF于点G．
①设BG=x，GF=y，求y与x的函数关系式；
②若△DFG的面积为3，求AE的长．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=
CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）
A．6 B．4 C．7 D．12
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=12，D为AB的中点，F为CD上一点，CF=
CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）
A．6 B．4 C．7 D．12
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）
A．6 B．4 C．7 D．12
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15．sin∠A=
，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．
（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；
（2）填空：
①当AP的值为 时，四边形PBEC是矩形；
②当AP的值为 时，四边形PBEC是菱形．
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