我们把两个大小相等,形状相同的两个三角形称之为全等三角形,如果两个三角形仅仅是形状相同,我们可以称之为相似三角形,如图①△ABC与△DEF形状相同,我们就可以说△ABC 与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。
(1)观察下列图②两组图形,相似的一组是 。
(2)如图③,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你是可以画出这3个三角形的。
提出问题:①如图,如果∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)判断的依据是 。
②如图,如果∠A=∠E,∠B=∠F,2AB=EF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)
(3)由(1)、(2)你可以得出的结论是:有 个角分别相等的两个三角形相似。
(4)用(3)的结论解决下面两个问题.
①已知:如图,AB∥CD。AD与BC相交于点O,试说明△ABO∽△DCO。
②已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,∠B=∠C=∠EDF,试说明△BDE∽△CFD.
八年级数学解答题中等难度题
我们把两个大小相等,形状相同的两个三角形称之为全等三角形,如果两个三角形仅仅是形状相同,我们可以称之为相似三角形,如图①△ABC与△DEF形状相同,我们就可以说△ABC 与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。
(1)观察下列图②两组图形,相似的一组是 。
(2)如图③,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你是可以画出这3个三角形的。
提出问题:①如图,如果∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)判断的依据是 。
②如图,如果∠A=∠E,∠B=∠F,2AB=EF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)
(3)由(1)、(2)你可以得出的结论是:有 个角分别相等的两个三角形相似。
(4)用(3)的结论解决下面两个问题.
①已知:如图,AB∥CD。AD与BC相交于点O,试说明△ABO∽△DCO。
②已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,∠B=∠C=∠EDF,试说明△BDE∽△CFD.
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有下列说法:形状相同的图形是全等形;全等形的大小相同,形状也相同;全等三角形的面积相等;面积相等的两个三角形全等;若≌,≌,则≌其中正确的说法有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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下列判断不正确的是 ( )
(A)形状相同的图形是全等图形
(B)能够完全重合的两个三角形全等
(C) 全等图形的形状和大小都相同
(D)全等三角形的对应角相等
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下列判断不正确的是 ( )
(A)形状相同的图形是全等图形
(B)能够完全重合的两个三角形全等
(C) 全等图形的形状和大小都相同
(D)全等三角形的对应角相等
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下列说法错误的是()
A. 两个面积相等的圆一定全等
B. 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形
C. 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
D. 底边相等的两个等腰三角形全等
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下列语句:①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
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(2015秋•江阴市期中)下列说法错误的是( )
A.两个面积相等的圆一定全等
B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形
C.底边相等的两个等腰三角形全等
D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
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下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的周长、面积分别相等;④面积相等的两个三角形全等,其中正确的说法为( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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下列说法:
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
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下列关于全等三角形的说法不正确的是( )
A、全等三角形的大小相等
B、两个等边三角形一定是全等三角形
C、全等三角形的形状相同
D、全等三角形的对应边相等
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