高三物理解答题中等难度题
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如图a所示,在真空中,半径为r的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行正对金属板M和N,两板间距离为d,O1O2为两板的中心线。距平行金属板右端距离为l的位置放置竖直荧光屏其中心为O3,且O、O1、O2和O3在同一水平线上。有一粒子源发出电荷量为q、质量为m带正电的粒子束,以速率从圆心O正下方的P点沿PO方向不断地射入磁场,粒子恰好由O1处沿O1O2进入金属板,粒子在板MN间的飞行时间均为T,现在将N板接地,如图(a)所示,U0是M板的电势大小如图(b)(c)所示,不计重力影响及粒子间的相互作用。
(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若M板上的电势如图(b)所示,t=0时M板电势为U0,求t=0时刻飞入电场的粒子最终打在荧光民间上距O3的距离;
(3)若M板上的电势如图(c)所示,粒子从O1点沿O1O2方向进入电场并射出,求它们射出电场时的速度大小及方向;
(4)若M板上的电势如图(c)所示,求荧光屏上能出现光亮区域的长度。
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(15分)如图甲所示,圆形导线框中磁场B1的大小随时间周期性变化,使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直,N板右侧匀强磁场(磁感应强度为B2)的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置,距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子(其重力、初速度、相互间作用力忽略不计)。
(1)在0~时间内,B1大小按的规律增大,此时M板电势比N板高,请判断此时B1的方向。试求,圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U?
(2)若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上,测得其落点距N板距离为2h,则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大?
(3)若M、N两板间距d满足以下关系式:,则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场?结果用周期T的函数表示。
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如图所示,圆形匀强磁场半径R=l cm,磁感应强度B=IT,方向垂直纸面向里,其上方有一对水平放置的平行金属板M、N,间距d=1cm,N板中央开有小孔S。小孔位于圆心O的正上方,S与0的连线交磁场边界于A.两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕向,图中只画了2匝),线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场,穿过线圈的磁通量变化率为△Φ/△t=100Wb/s。位于磁场边界上某点(图中未画出)的离子源P,在纸面内向磁场区域发射速度大小均为v=5×105m/s,方向各不相同的带正电离子,离子的比荷q/m=5×107C/kg,已知从磁场边界A点射出的离子恰好沿直线AS进入M、N间的电场.(不计离子重力;离子碰到极板将被吸附)求:
(1)M、N之间场强的大小和方向;
(2)离子源P到A点的距离;
(3)沿直线AS进入M、N间电场的离子在磁场中运动的总时间(计算时取π=3).
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如图所示,一对带电平行金属板A、B水平放置,上 下两极板间的电势差U=104V,两板间距d =10-2m, B板中央开有小孔S;金属板正下方有一半径R=10-2m的圆形的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B,磁场区域的圆心O位于小孔正下方.SO连线交圆的边界于P点.比荷的带正电粒子以速度从磁场外某处正对着圆心射向磁场区域,经过磁场的偏转作用,偏转的角度为60°。带电粒子恰好沿着OP方向从小孔S进入电场。带电粒子在SP间运动的时间忽略不计,带电粒子的重力不计。求:
(1)磁感应强度B的大小。
(2)带电粒子从进入磁场到最终离开磁场所用的时间。(取)
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如图所示,两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R..以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、电荷量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入电磁场区域,然后沿直线打到光屏P上的s3点.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计.求:
1.M、N两板间的电压为R;
2.撤去圆形区域内的电场后,当M、N间的电压改为U1时,粒子恰好垂直打在收集板D的中点上,求电压U1的值及粒子在磁场中的运动时间t;
3.撤去圆形区域内的电场后,改变M、N间的电压时,粒子从s2运动到D板经历的时间t会不同,求t的最小值。
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