在平行四边形
中，对角线
、
相交于点
，
，点
、
分别是
、
的中点．连接
、
．
求证：
；
在上述条件下，若
，
是上一点，且
，连接
、
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
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在平行四边形中，对角线、相交于点，，点、分别是、的中点．连接、．
求证：；
在上述条件下，若，是上一点，且，连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
九年级数学解答题困难题
在平行四边形中，对角线、相交于点，，点、分别是、的中点．连接、．
求证：；
在上述条件下，若，是上一点，且，连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
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（本题8分）如图1，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF
（1）根据题意，补全原形；
（2）求证：BE=DF．
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF
（1）根据题意，补全原形；
（2）求证：BE=DF．
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已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．
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如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，F是BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D、G两点，AD分别与EF，GF交于I、H两点．
（1）求证：AE∥FD；
（2）试判断AF和AB的数量关系，并证明你的结论；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：AE=IE；
②设AC=12，BC=10，求GF的长．
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