函数y=x2+bx+c的图像与x 轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图像上,CD//x轴,且CD=2,直线l 是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c 的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F′ 恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P 作x 轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
图 ① 图②
九年级数学解答题困难题
函数y=x2+bx+c的图像与x 轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图像上,CD//x轴,且CD=2,直线l 是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c 的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F′ 恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P 作x 轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
图 ① 图②
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
函数y=x2+bx+c的图像与x 轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图像上,CD//x轴,且CD=2,直线l 是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c 的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F′ 恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P 作x 轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
图 ① 图②
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如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC,点D在函数图象上,CD∥x轴且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=4,直线1是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图1,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.抛物线上有一点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,请求出点Q到直线PN的距离.
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如图二次函数y= ax2+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,且OB=OC,下列结论:正确的有( )个.
(1)b>1且b≠2 (2)b2-4ac<4a2 (3)a>1/2
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC=3,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(I)求b,c的值;
(Ⅱ)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(Ⅲ)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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