在平面直角坐标系 XOY中,对于任意两点 (,)与 (,)的“非常距离”,给出如下定义: 若 ,则点 与点 的“非常距离”为 ;若 ,则点 与点的“非常距离”为 .
例如:点 (1,2),点 (3,5),因为 ,所以点 与点 的“非常距离”为 ,也就是图1中线段 Q与线段 Q长度的较大值(点 Q为垂直于 y轴的直线 Q与垂直于 x轴的直线 Q的交点)。
(1)已知点 A(-,0), B为 y轴上的一个动点,①若点 A与点 B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点 B的坐标;②直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值;
(2)已知 C是直线 上的一个动点,①如图2,点 D的坐标是(0,1),求点 C与点 D的“非常距离”的最小值及相应的点 C的坐标; ②如图3, E是以原点 O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点 C与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 E和点 C的坐标。
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在平面直角坐标系 XOY中,对于任意两点 (,)与 (,)的“非常距离”,给出如下定义: 若 ,则点 与点 的“非常距离”为 ;若 ,则点 与点的“非常距离”为 .
例如:点 (1,2),点 (3,5),因为 ,所以点 与点 的“非常距离”为 ,也就是图1中线段 Q与线段 Q长度的较大值(点 Q为垂直于 y轴的直线 Q与垂直于 x轴的直线 Q的交点)。
(1)已知点 A(-,0), B为 y轴上的一个动点,①若点 A与点 B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点 B的坐标;②直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值;
(2)已知 C是直线 上的一个动点,①如图2,点 D的坐标是(0,1),求点 C与点 D的“非常距离”的最小值及相应的点 C的坐标; ②如图3, E是以原点 O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点 C与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 E和点 C的坐标。
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(﹣,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(-,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
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在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,
给出如下定义:
若∣x1-x2∣≥∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1-x2∣;
若∣x1-x2∣<∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1-y2∣.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为∣1-3∣<∣2-5∣,所以点P1与点P2的“非常距离”为
∣2-5∣=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x
轴的直线P2Q的交点)。
(1)已知点,B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最
小值及相应的点E和点C的坐标。
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在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”,给出如下定义:
若,则点与点的非常距离为;
若,则点与点的非常距离为;
例如:点(1,2),点(3,5),因为,所以点与点的“非常距离”为,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点).
(1)已知点A(,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值.
(2)已知C是直线上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A、B、C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.
例如:三点坐标分别为A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.
(1)已知点A(1,2),B(﹣3,1),P(0,t).
①若A、B、P三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 .
(2)已知点E(4,0),F(0,2)M(m,4m),其中m>0.若E、F、M三点的“矩面积”的为8,求m的取值范围.
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