己知：正方形
．
如图
，点
、点
分别在边
和
上，且
．此时，线段
、
的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
如图
，等腰直角三角形
绕直角顶点
顺时针旋转
，当
时，连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
如图
，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当
时，连接、，猜想沟
与满足什么数量关系时，直线垂直平分．请直接写出结论．
如图
，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当
时，连接
、
、
、
得到四边形
，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
九年级数学解答题中等难度题
己知：正方形．
如图，点、点分别在边和上，且．此时，线段、的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，猜想沟与满足什么数量关系时，直线垂直平分．请直接写出结论．
如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、、、得到四边形，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
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（11·丹东）（本题12分）已知：正方形ABCD.
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
，当
时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当
时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当
时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.
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如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论________．
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
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如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
1.试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论．
2.将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
3.若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
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