如图是一光学仪器的镜头，该镜头是一个半球形的玻璃体，一单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在投影屏MN上形成一个圆形光班。已知玻璃体镜头半径为
，投影屏MN到球心O的距离为d=5m，玻璃对该单色光的折射率为
，不考虑光的干涉和衍射，光在真空中传播速度c=3×108 m/s.求：
①投影屏MN上被照亮的圆形光斑的面积。
②该单色光从玻璃体的平面上到投影屏圆形光班的光线中，路程最长的光线运动的时间为多少?
高三物理解答题中等难度题
如图是一光学仪器的镜头，该镜头是一个半球形的玻璃体，一单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在投影屏MN上形成一个圆形光班。已知玻璃体镜头半径为，投影屏MN到球心O的距离为d=5m，玻璃对该单色光的折射率为，不考虑光的干涉和衍射，光在真空中传播速度c=3×108 m/s.求：
①投影屏MN上被照亮的圆形光斑的面积。
②该单色光从玻璃体的平面上到投影屏圆形光班的光线中，路程最长的光线运动的时间为多少?
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如图是一光学仪器的镜头，该镜头是一个半球形的玻璃体，一单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在投影屏MN上形成一个圆形光班。已知玻璃体镜头半径为，投影屏MN到球心O的距离为d=5m，玻璃对该单色光的折射率为，不考虑光的干涉和衍射，光在真空中传播速度c=3×108 m/s.求：
①投影屏MN上被照亮的圆形光斑的面积。
②该单色光从玻璃体的平面上到投影屏圆形光班的光线中，路程最长的光线运动的时间为多少?
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投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d（d>3R），玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。
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(10分)投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。
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投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径R =30 cm，光屏MN到球心O的距离为d =102 cm，玻璃对该单色光的折射率
，不考虑光的干涉和衍射。求：光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径r。
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投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径R =30 cm，光屏MN到球心O的距离为d =102 cm，玻璃对该单色光的折射率，不考虑光的干涉和衍射。求：光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径r。
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如图，由a、b两种单色光组成的平行复色光，从空气中垂直射向玻璃半球的左侧平面上，在玻璃半球的右侧球面上会出现一个单色环形光带，已知玻璃半球的半径为R，a光在玻璃中的折射率为
，a的频率小于b的频率，由此可知，环形光带是 （选填“a”或“b”）色光，环形光带的外边缘半径为 。
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如图，由a、b两种单色光组成的平行复色光，从空气中垂直射向玻璃半球的左侧平面上，在玻璃半球的右侧球面上会出现一个单色环形光带，已知玻璃半球的半径为R，a光在玻璃中的折射率为
，a的频率小于b的频率，由此可知，环形光带是 （选填“a”或“b”）色光，环形光带的外边缘半径为 。
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如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。
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区域有光射出（不考虑光反射后）的折射光线．若将单色平行光a换成单色平行光b，发现半圆弧ACB上只有
区域有光射出（同样不考虑光反射后的折射光线）．则下列说法正确的是（ ）
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如图所示，在暗室中，一平行的圆柱（半径为R）单色激光束垂直射向半球形玻璃的水平平面AB上，平面AB与水平地面间的高度差为2R。若玻璃截面的圆心为O，圆半径为R，玻璃对激光的折射率为n，激光在真空中的速度大小为c，求:
(1)过圆心O的激光穿过玻璃所用的时间t；
(2)地面上光斑的面积S。
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