如图,在平面直角坐标系中,的、两个顶点在轴上,顶点在轴的负半轴上.已知,,的面积,抛物线经过、、三点.
求此抛物线的函数表达式;
点是抛物线对称轴上的一点,在线段上有一动点,以每秒个单位的速度从向运动,(不与点,重合),过点作,交轴于点,设点的运动时间为秒,试把的面积表示成的函数,当为何值时,有最大值,并求出最大值;
设点是抛物线上异于点,的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于另一点.以为直径画,则在点的运动过程中,是否存在与轴相切的?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。
1.(1)求此抛物线的函数表达式;
2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,的、两个顶点在轴上,顶点在轴的负半轴上.已知,,的面积,抛物线经过、、三点.
求此抛物线的函数表达式;
点是抛物线对称轴上的一点,在线段上有一动点,以每秒个单位的速度从向运动,(不与点,重合),过点作,交轴于点,设点的运动时间为秒,试把的面积表示成的函数,当为何值时,有最大值,并求出最大值;
设点是抛物线上异于点,的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于另一点.以为直径画,则在点的运动过程中,是否存在与轴相切的?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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