已知：如图，正方形的边长为，，分别平分正方形的两个外角，且满足，连接，，．求证：；求的度数...

已知：如图，正方形的边长为，，分别平分正方形的两个外角，且满足，连接，，．

求证：；

求的度数．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足

，连结MC，NC，MN．

1.（1）填空：与△ABM相似的三角形是△，=；（用含a的代数式表示）

2.（2）求的度数；

3.（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2014山东菏泽）已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN．

（1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值；

（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．

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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足 ∠MAN=45°，连结MC，NC，MN．

（1）填空：与△ABM相似的三角形是△________，BM·DN=________；（用含a的代数式表示）

（2）求∠MCN的度数；

（3）猜想线段BM，DN和MN之间的数量关系并证明你的结论．

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已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN．

（1）求证：△ABM∽△NDA；

（2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

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已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN．

（1）求证：△ABM∽△NDA；

（2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

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已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，∠MAN＝45°，将∠MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN．

（1）求证：△ABM∽△NDA；

（2）联结BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

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已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点，连接交于点．

求证：四边形为矩形；

当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．

在的条件下，若，求正方形周长．

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