如图，四边形为菱形，为对角线上的一个动点，连接并延长交射线于点，连接．求证：；若，当为等腰...

如图，四边形为菱形，为对角线上的一个动点，连接并延长交射线于点，连接．

求证：；

若，当为等腰三角形时，求的度数（如图）．

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如图，四边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交射线于点，连接．

求证：；

是否存在这样一个菱形，当时，刚好？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由；

若，且当为等腰三角形时，求的度数．

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四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点.

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD.

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数.

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且ΔPCE是等腰三角形，求得∠PEC的度数　　　　　　　　　　　　　　 （第（3）问 直接写出结果，不写过程）

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如图，BD是矩形ABCD的对角线，，将沿射线BD方向平移到的位置，使为BD中点，连接，，，，如图．

求证：四边形是菱形；

四边形的周长为______；

将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

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如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．

（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数

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如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．

（1）如果①,求证：∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）

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如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

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如图，在菱形中，，,点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）填空：①当的值为________时，四边形是矩形；

②当的值为________时，四边形是菱形.

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

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