(1)操作发现:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在线段BC上(不与点B重合),连接AD,将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接EC,如图①所示,请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系.
(2)猜想论证:
在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,请你在图②中画出图形并判断(1)中的结论是否成立,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角∠ACB等于 度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DF⊥AD交线段CE于点F,且当AC=3时,请直接写出线段CF的长的最大值是 .
九年级数学解答题中等难度题
(1)操作发现:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在线段BC上(不与点B重合),连接AD,将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接EC,如图①所示,请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系.
(2)猜想论证:
在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,请你在图②中画出图形并判断(1)中的结论是否成立,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角∠ACB等于 度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DF⊥AD交线段CE于点F,且当AC=3时,请直接写出线段CF的长的最大值是 .
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在△ABC中,∠ACB是锐角,点D在射线BC上运动,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接EC.
(1)操作发现:若AB=AC,∠BAC=90°,当D在线段BC上时(不与点B重合),如图①所示,请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是 , ;
(2)猜想论证:
在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,如图②所示,请你判断(1)中结论是否成立,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角∠ACB等于 度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DF⊥AD交线段CE于点F,且当AC=3时,请直接写出线段CF的长的最大值是
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在△ABC中,∠ACB是锐角,点D在射线BC上运动,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接EC.
(1)操作发现:若AB=AC,∠BAC=90°,当D在线段BC上时(不与点B重合),如图①所示,请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是_____,_____;
(2)猜想论证:
在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,如图②所示,请你判断(1)中结论是否成立,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角∠ACB等于_____度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DF⊥AD交线段CE于点F,且当AC=3时,请直接写出线段CF的长的最大值是_____
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在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
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在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE,连结EC.
1.(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
① 当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);
② 当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;
2.(2)如图3,当点D在线段BC上运动时,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB=45 º , AC=,试求线段CF长的最大值.
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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;
(2)设,.
①如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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