如图,▱ABCD位于直角坐标系中,AB=2,点D(0,1),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A,B,CE⊥x轴于点E.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D,且这时新抛物线交x轴于点M,N.
①求MN的长.
②点P是新抛物线对称轴上一动点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ,则OQ的最小值为 (直接写出答案即可)
九年级数学解答题中等难度题
如图,▱ABCD位于直角坐标系中,AB=2,点D(0,1),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A,B,CE⊥x轴于点E.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D,且这时新抛物线交x轴于点M,N.
①求MN的长.
②点P是新抛物线对称轴上一动点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ,则OQ的最小值为 (直接写出答案即可)
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如图,▱ABCD位于直角坐标系中,AB=2,点D(0,1),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A,B,CE⊥x轴于点E.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D,且这时新抛物线交x轴于点M,N.
①求MN的长.
②点P是新抛物线对称轴上一动点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ,则OQ的最小值为 (直接写出答案即可)
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=BO=2,∠AOB=120°.
(1)求a,b的值;
(2)连结OM,求∠AOM的大小.
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