综合题阅读下列材料：配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很...

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综合题

阅读下列材料：

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴

求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴
求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：
若．求的值．
．求的值．
若．求的值．
若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是　　　　　　　　，CG和EH的数量关系是　　　　　　　　，的值是　　　　　　 .
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若则的值是　　　　（用含的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是　　　　　　　　（用a，b含的代数式表示）.

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。
（1）尝试探究
在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若则的值是________（用含的代数式表示），试写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是________（用含的代数式表示）.

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：＝.
(1)尝试探究：在图1中，由DP∥BQ，得△ADP___△ABQ(填“≌”或“∽”)，则＝___，同理可得＝，从而＝；
(2)类比延伸：如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点，若AB＝AC＝1，则MN的长为_____；
(3)拓展迁移：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点，AB＜AC，求证：MN2＝DM·EN.
　　　　

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是　　　　　　　，CG和EH的数量关系是　　　　　　　，的值是　　　　　　
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若（m＞0），则的值是　　　　（用含的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，（，），则的值是　　　　　　　　（用含a、b的代数式表示）．
　　　　　　

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若=3，求的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是　　　　，CG和EH的数量关系是　　　　，的值是　　　
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m≠0），则的值是　　　（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=a，=b（a＞0，b＞0），则的值是　　　　（用含a，b的代数式表示）．

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是______，CG和EH的数量关系是______，的值是______．
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是______（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
，则的值是______（用含a、b的代数式表示）．
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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是______，CG和EH的数量关系是______，的值是______．
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是______（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
，则的值是______（用含a、b的代数式表示）．
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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是______，CG和EH的数量关系是______，的值是______．
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是______（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
，则的值是______（用含a、b的代数式表示）．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．
(1)尝试探究：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，
的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

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