抛物线与轴交于、两点，与轴交于，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，、两点间距离为求...

抛物线与轴交于、两点，与轴交于，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，、两点间距离为

求的解析式；

取线段中点，连接，当最小时，判断以点、、、为顶点的四边形是什么四边形；

设为轴上一点，在的基础上，当时，求点的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交轴于点，已知.

⑴求抛物线的解析式及点的坐标；

⑵连接为抛物线上一动点，当时，求点的坐标；

⑶平行于轴的直线交抛物线于两点，以线段为对角线作菱形，当点在轴上，且时，求菱形对角线的长.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC

（1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作GF⊥BC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且MN＝EF，连接DM、GN．当△GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值；

（2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将△DPQ沿PQ翻折，且线段D′P的中点恰好落在线段BQ上，将△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△A′OC′，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A′、C′、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标．

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如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，点是直线下方抛物线上一点，过点作轴的平行线，与直线相交于点．

求直线的解析式；

当线段的长度最大时，求点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于、两点，抛物线过、两点，点为线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

求抛物线的解析式．

求面积的最大值．

连接，是否存在点，使得和相似？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，为顶点．

求直线的解析式和顶点的坐标；

已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的坐标；

如图，过点作轴交直线于点，连接，点是线段上一动点，将沿直线折叠至，是否存在点使得与重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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将直角边长为的等腰直角放在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、分别在轴，轴的正半轴上，一条抛物线经过点、及点．

求该抛物线的解析式；

若点是线段上一动点，过点作的平行线交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

若点在抛物线上，则称点为抛物线的不动点，将中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线上，求此时抛物线的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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