一次函数的图象如图所示,它与二次函数的图象交于、两点(其中点在点的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点.
求点的坐标;
设二次函数图象的顶点为.
①若点与点关于轴对称,且的面积等于,求此二次函数的关系式;
②若,且的面积等于,求此二次函数的关系式.
九年级数学解答题困难题
一次函数的图象如图所示,它与二次函数的图象交于、两点(其中点在点的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点.
求点的坐标;
设二次函数图象的顶点为.
①若点与点关于轴对称,且的面积等于,求此二次函数的关系式;
②若,且的面积等于,求此二次函数的关系式.
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一次函数y=x的图象如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图象的顶点为D.
①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;
②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
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一次函数y=x的图象如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图象的顶点为D.
①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;
②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对称中心为坐标原点O,AD⊥y轴于点E(点A在点D的左侧),经过E、D两点的函数y=﹣x2+mx+1(x≥0)的图象记为G1,函数y=﹣x2﹣mx﹣1(x<0)的图象记为G2,其中m是常数,图象G1、G2合起来得到的图象记为G.设矩形ABCD的周长为L.
(1)当点A的横坐标为﹣1时,求m的值;
(2)求L与m之间的函数关系式;
(3)当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时,求L的值;
(4)设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y0,当≤y0≤9时,直接写出L的取值范围.
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