如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长．厚度不计的...

如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长．厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L. 电子质量为m、电荷量为e的电子，重力忽略不计，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域，若电子与挡板碰撞则完全被吸收并导走．

（1）设加速电压U= U0，求电子进入磁场中的速度大小

（2）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压U的范围．

（3）调节加速电压，使电子落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度ΔL.

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如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长．厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L. 电子质量为m、电荷量为e的电子，重力忽略不计，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域，若电子与挡板碰撞则完全被吸收并导走．

（1）设加速电压U= U0，求电子进入磁场中的速度大小

（2）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压U的范围．

（3）调节加速电压，使电子落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度ΔL.

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如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长．厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L. 电子质量为m、电荷量为e的电子，重力忽略不计，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域，若电子与挡板碰撞则完全被吸收并导走．

（1）设加速电压U= U0，求电子进入磁场中的速度大小

（2）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压U的范围．

（3）调节加速电压，使电子落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度ΔL.

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如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长。厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L。质量为m、电荷量为e的电子，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域，电子与挡板碰撞后完全被吸收并导走。

（1）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同。求这个加速电压U的范围。

（2）调节加速电压，使电子能落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度

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如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长。厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L。质量为m、电荷量为e的电子，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域，电子与挡板碰撞后完全被吸收并导走。

（1）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同。求这个加速电压U的范围。

（2）调节加速电压，使电子能落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度

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如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．

(1)求每根金属杆的电阻R.

(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．

(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.

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如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L₀金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m,甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。

(1 )求每根金属杆的电阻R是多大？

(2 )从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。

(3 )若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少?

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如图所示，两条足够长的固定光滑平行金属导轨的倾角θ = 30°，间距L = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 1T的匀强磁场，PM边的长度x1 = 0.7m；将两根用长x2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.02kg，长度均为L，电阻均为R = 0.2Ω。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2。求：

（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；

（2）棒ab在磁场中的运动时间t。

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