如图,等边三角形的边长为,点为上的一点,点为上的一点,连结、,.
求证:①;②;
若,求和的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,等边三角形的边长为,点为上的一点,点为上的一点,连结、,.
求证:①;②;
若,求和的长.
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如图,等边三角形的边长为,点为上的一点,点为上的一点,
连结、,.
求证:①;②;
若,求和的长.
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如图,把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,点E、F分别是CB、DC延长上的动点,且始终保持BE=CF,连结AE、AF、EF.求证:AEF是等边三角形.
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如图,把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,点E、F分别是CB、DC延长上的动点,且始终保持BE=CF,连结AE、AF、EF.求证:AEF是等边三角形.
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在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、
(1)求证:AD=CE;
(2)求AD的长;
(3)求过C、E两点的直线的解析式.
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(10分)在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、
(1)求证:AD=CE;
(2)求AD的长;
(3)求过C、E两点的直线的解析式.
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如图,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°
(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示. 求证:OD=OC。
(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上, 当、满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。
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如图1,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°
(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示. 求证:OD=OC。
(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上, 当、满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。
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如图,和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,连结BD,BE,CE,延长CE交AB于点F,交BD于点G.
(1)求证:;
(2)若是边长可变化的等腰直角三角形,并将绕点旋转,使CE的延长线始终与线段BD(包括端点B、D)相交.当为等腰直角三角形时,求出的值.
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