如图所示，以A、B 和C、D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的...

如图所示，以A、B 和C、D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C 两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 点时刚好与传送带速度相同，然后经A 点沿半圆轨道滑下，且在B 点对轨道的压力大小为10mg，再经B 点滑上滑板，滑板运动到C 点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C 点的距离为L=2.5R，E 点距A 点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。求：

(1)物块滑到B点的速度大小.

(2)物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数.

(3)物块与滑板间因摩擦而产生的总热量

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如图所示，质量为m的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度　　

A.  B. R C.  D.

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如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m。求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；

（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。

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如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x，直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上。游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g，求：（不计滑板的长度，运动员看作质点）

（1）滑块的质量；

（2）滑块与地面间的动摩擦因数：

（3）滑板运动员要想获胜，他飞出时的初速度多大？

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如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板B上表面光滑，质量m=2kg的小铁块A，以水平速度v0=6m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动，g取10m/s2．求：

(1)弹簧被压缩到最短时，滑板B的速度；

(2)滑板B的最大瞬时速度．

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半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，m2物体静止在轨道底部， m1由轨道左侧最高点释放，碰撞过程不损失机械能，碰后m1最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，m2能上升到轨道右侧最高点，试求两物体的质量之比m1:m2为多少(结果可用根号表示)

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如图，质量为M=0.8kg的凹槽静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，凹槽的水平内表面AC部分光滑，CB部分粗糙，且CB长L＝0.1m，凹槽左端A水平固定着一只轻弹簧，其原长等于AC。一个质量为m=0.2kg的小滑块与弹簧右端靠在一起（但不连接），此时弹簧处于压缩状态，且具有的弹性势能为Ep=2.5J，滑块与凹槽间的动摩擦因数μ=0.1。现在由静止释放滑块，在以后的运动过程中，滑块与凹槽右端或弹簧碰撞时无机械能损失，g=10m/s2。求：

（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速率

（2）弹簧第一次被滑块压缩到最短时具有的弹性势能

（3）滑块和凹槽右端碰撞的次数

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如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨道的最低点时，下列说法正确的是

A. 大球的速度可能小于小球的速度

B. 大球的动能可能小于小球的动能

C. 大球的向心加速度的大小等于小球的向心加速度的大小

D. 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

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如图为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切，圆弧轨道的圆心角为37°，半径为r=0.25m，C端水平, AB段的动摩擦因数为0.5．竖直墙壁CD高H=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.3m的斜面．一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小；

（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；

（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．

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如图所示直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，固定在整直平面内，圆弧轨道的圆心角为37°，半径r=0.25m，圆弧轨道C端切线水平竖直墙壁CD高H=0.16m，紧靠墙壁在水平地面上固定一个和CD等高底边长l=0.4 m的斜面。一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)从倾斜轨道上A点由静止释放，恰好击中斜面的中点E。已知小物块与AB段的动摩擦因数μ=0.25.重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)小物块运动到C点时受到轨道的支持力的大小；

(2)小物块从A运动到E前的瞬间的过程中损失的机械能。

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