如图所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：四边...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）若四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，四边形AEDF的面积记为S1，三 角形ABC的面积记为S2，S1与S2有何数量关系_____．（直接填答案）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，E点F点分别为AB，AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）求菱形AEDF的面积；

（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？

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（6分）如图，AD是ΔABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形

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