如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若
=
，求证：CD=DH．
九年级数学解答题中等难度题
如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若=，求证：CD=DH．
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如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若
，求证：CD=DH．
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如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若=，求证：CD=DH．
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∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数学关系？请写出它们之间的关系式并给予证明；
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如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF．
●特例发现 若四边形ABCD为正方形，当∠EAF＝45°时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；
●深入探究 如图2，如果在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，当∠EAF＝
∠BAD时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；
如图3，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF＝∠BAD 时，EF与DF、BE之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；
●拓展应用 在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．
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已知：如图，四边形ABCD是
的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB、DC的延长线相交于点
连接AC，若
．
求证：
；
若
，
，求半径．
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如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ．
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如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ．
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