如图,轴上有一点,点在直线上运动,当线段最短时,反比例函数的图象经过此时的点,则该反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题简单题
如图,轴上有一点,点在直线上运动,当线段最短时,反比例函数的图象经过此时的点,则该反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图9,正方形的面积为4,反比例函数()的图象经过点.
(1) 求点B的坐标和的值;
(2) 将正方形分别沿直线、翻折,得到正方形、.设线段、分别与函数 ()的图象交于点、,求直线EF的解析式.
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如图1,反比例函数的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1, ),射线AC与轴交于点C, 轴,垂足为D.
(1)求和a的值;
(2)直线AC的解析式;
(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线轴,与AC相交于N,连接CM,求面积的最大值.
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如图1,反比例函数的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1, ),射线AC与轴交于点C, 轴,垂足为D.
(1)求和a的值;
(2)直线AC的解析式;
(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线轴,与AC相交于N,连接CM,求面积的最大值.
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如图,已知点A(1,a)是反比例函数的图象上一点,直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标是(3,3),AB⊥x轴于点B,反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M,交AB于点N,已知OM=2AM.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若直线MN交y轴于点C,求△OMC的面积。
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(2016湖北省黄冈市)如图,已知点A(1,a)是反比例函数的图象上一点,直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
【答案】(1)y=x﹣4;(2)P(4,0).
【解析】试题分析:(1)先把A(1,a)代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标,再解方程组,得B点坐标,然后利用待定系数法求AB的解析式;
(2)直线AB交x轴于点Q,如图,利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标,则PA﹣PB≤AB(当P、A、B共线时取等号),于是可判断当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB之差达到最大,从而得到P点坐标.
(1)把A(1,a)代入得a=﹣3,则A(1,﹣3),解方程组: ,得: 或,则B(3,﹣1),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(1,﹣3),B(3,﹣1)代入得: ,解得: ,所以直线AB的解析式为y=x﹣4;
(2)直线AB交x轴于点Q,如图,当y=0时,x﹣4=0,解得x=4,则Q(4,0),因为PA﹣PB≤AB(当P、A、B共线时取等号),所以当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB之差达到最大,此时P点坐标为(4,0).
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
【题型】解答题
【结束】
22
成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉,小张爸爸给他460元钱去购买,问两种花卉各买了多少盆?
(2)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(3)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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