如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，...

如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， 已知OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，且ON = 1.5l。B向上运动时还会拉伸弹簧，能使C物体刚好能脱离挡板D。已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。已知弹性势能与形变量大小有关。试求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；

(3)M、P两点之间的距离。

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如图所示，在倾角为θ = 30^o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。

求（1）弹簧的劲度系数；

（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；

（3）M、P之间的距离。

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如图所示，在倾角为θ = 30^o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求

（1）弹簧的劲度系数；

（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；

（3）M、P之间的距离。

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（20分）如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为θ = 30^o 的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x₀。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时， C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值；

（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离。

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如图所示，在倾角为30o的光滑斜面上端系有一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m=2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以a=6m/s2，的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，斜面固定不动，取g=10m/s2，则(　　 )　　

A. 小球向下运动0.05m时速度最大

B. 小球向下运动0.01m时与挡板分离

C. 小球速度最大时与挡板分离

D. 小球从一开始运动就与挡板分离

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如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F0=mg/2；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）恒力F的大小；

（2）若A、B粘连一起，请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系，在F0—s图象中定性画出图线，再借鉴v—t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F0所做的功；

（3）A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小。

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如图所示，在倾角为θ的固定斜面的底端固定一个挡板，质量均为m的两个不相同的小物体a、b通过轻质弹簧连接，处于静止状态，其中，物体a与斜面间的动摩擦因数为μ，物体b与斜面间光滑，此时弹簧的压缩量为x，a与斜面间刚好没有摩擦力。现对物体a沿斜面向下的方向施加一个外力F使弹簧再缓慢压缩4x，然后，突然撤去外力F，经过一段时间后，当物体a沿斜面向上运动的速度为v时，物体b刚好离开挡板，重力加速度为g.那么，下列说法中正确的是

A. 弹簧的劲度系数为

B. 物体b刚离开挡板时，a物体的加速度为(2sinθ+μcosθ)g

C. 当物体a沿斜面向上运动的速度最大时，物体b对挡板的压力为零

D. 撒去外力后当物体a的速度为v时，弹簧对物体a做的功为6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ

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