将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， ...

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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.

（1）如图2，BD与CE的数量关系是　　　　　　 , 位置关系是　　　　　；

（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；

（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

九年级数学解答题中等难度题

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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是　　　　　　 , 位置关系是　　　　　；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

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如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=90°，∠ADE=90°；若△ADE经过旋转后能与△ABC重合，则旋转中心是A，旋转的角度是________度．

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如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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如右图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点________ ；旋转角的度数是

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如右图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点________ ；旋转角的度数是________ 。

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如图1中△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠D=90°，点C在AE上，△ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与△ADE重合．若将图1作为“基本图形”绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2，则x、y的值分别为（）

A．90°，45°
B．45°，90°
C．60°，30°
D．30°，60°
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如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

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如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

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如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

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（2009•房山区一模）已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按图1放置，使点E在BC上，取CE的中点F，连接DF、BF．
（1）探索DF、BF的数量关系和位置关系，并证明；
（2）将图1中△ADE绕A点顺时针旋转45°，再连接CE，取CE的中点F（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图1中△ADE绕A点转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接CE，取CE的中点F（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．

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