如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点B(0,12),点A在第一象限内,△AOB为等腰三角形,∠BAO=90°,AB=AO,AC⊥OB,点D从点B出发,以每秒2个单位的速度沿y轴向终点O运动,连接DA,过点A作AE⊥AD,射线AE交x轴于点E,连接BE,交线段AC于点F,交线段OA于点G.
(1)请直接写出A的坐标;
(2)点D运动的时间为t秒时,用含t的代数式表示△ACD的面积S,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当四边形DAEO的面积等于6S时,求△AGF的面积.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点B(0,12),点A在第一象限内,△AOB为等腰三角形,∠BAO=90°,AB=AO,AC⊥OB,点D从点B出发,以每秒2个单位的速度沿y轴向终点O运动,连接DA,过点A作AE⊥AD,射线AE交x轴于点E,连接BE,交线段AC于点F,交线段OA于点G.
(1)请直接写出A的坐标;
(2)点D运动的时间为t秒时,用含t的代数式表示△ACD的面积S,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当四边形DAEO的面积等于6S时,求△AGF的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(-1,0),点B(0, ).
(1)求∠BAO的度数;
(2)如图1,将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′,当点A′恰好落在AB边上时,设△AB′O的面积为S1,△BA′O的面积为S2,S1与S2有何关系?为什么?
(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断.
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在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.则点B2017的坐标是____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.则点B2017的坐标_______
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,设直线AB的解析式为,当时,x的取值范围是( )
A. -5<x<1 B. 0<x<1或x<-5 C. -6<x<1 D. 0<x<1或x<-6
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如图,平面直角坐标系内有一点A(1,1),O为坐标原点.点B在x轴上,且构成的△AOB为等腰三角形,则符合条件的点B有_______个.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
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