如图，△OAB与△OCD都是等边三角形，连接AC、BD相交于点E．（1）求证：①△OAC≌...

如图，△OAB与△OCD都是等边三角形，连接AC、BD相交于点E．

（1）求证：①△OAC≌△OBD，②∠AEB=60°；

（2）连结OE，OE是否平分∠AED？请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；

（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

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（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；

（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

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（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，

∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；

（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，

△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD.

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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