已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)
(1)如图1摆放,点O、A、C在一直线上,则∠BOD的度数是多少?
(2)如图2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是多少?
(3)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)
(1)如图1摆放,点O、A、C在一直线上,则∠BOD的度数是多少?
(2)如图2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是多少?
(3)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
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将一副直角三角尺(即直角三角形AOB和直角三角形COD)的直角顶点O的重合,其中,在△AOB中,∠A=60°,∠B=30°,∠AOB=90°;在△COD中,∠C=∠D=45°,∠COD=90°.
(1)如图1,当OA在∠COD的外部,且∠AOC=45°时,①试说明CO平分∠AOB; ②试说明OA∥CD(要求书写过程);
(2)如图2,绕点O旋转直角三角尺AOB,使OA在∠COD的内部,且CD∥OB,试探索∠AOC=45°是否成立,并说明理由.
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如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于( )
A. 55° B. 45° C. 40° D. 35°
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若∠AOB=155°,则∠COD=( ).
A. 155° B. 65° C. 45° D. 25°
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如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案,其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起.在图1中,∠AOC的度数是135°.
(1)固定三角尺AOB,把三角尺COD绕着点O旋转,当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时,∠AOC的度数是 ,∠AOC+∠OD= ;
(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD绕点O旋转(如图3),在旋转过程中,如果保持OB在∠COB的内部,那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化?请说明理由.
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如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。
(1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数;
(2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度?
(3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;
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(1)如图,已知∠AOB=∠COD=90°,试写出两个与图①中角(直角除外)有关的结论:
(ⅰ)∠__ __=∠__ __,
(ⅱ)∠__ __+∠__ __=180°;
(2)请选择(1)中的一个结论说明理由.
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如图,已知点O在直线AB上,将一副直角三角板的直角顶点放在点O处,其中∠OCD=60°,∠OEF=45°.边OC、OE在直线AB上.
(1)如图(1),若CD和EF相交于点G,则∠DGF的度数是______°;
(2)将图(1)中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图(2)位置
①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°,在此过程中,当∠COE=∠EOD=∠DOF时,求∠AOE的度数;
②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°,与此同时,将三角板OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,当三角板OEF旋转到终点位置时,三角板OCD也停止旋转.设旋转时间为t秒,当OD⊥EF时,求t的值.
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如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②),则∠MON的大小为________;
(2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=________°.
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