如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,AB=15,且OA:OB=2
(1)A,B对应的数分别为 , .
(2)点A,B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A,B相距1个单位长度?
(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得3AP+2PB﹣mOP为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,AB=15,且OA:OB=2
(1)A,B对应的数分别为 , .
(2)点A,B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A,B相距1个单位长度?
(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得3AP+2PB﹣mOP为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
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如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,AB=15,且OA:OB=2
(1)A,B对应的数分别为 , .
(2)点A,B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A,B相距1个单位长度?
(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得3AP+2PB﹣mOP为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.
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已知点A,点B是数轴上原点O两侧的两点,其中点A在负半轴上,且满足AB=12,OB=2OA.
(1)点A,B在数轴上对应的数分别为 和 ;
(2)点A,B同时分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左运动.
①经过几秒后,OA=3OB;
②点A,B在运动的同时,点P以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动,经过几秒后,点A,B,P中的某一点成为其余两点所连线段的中点.
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如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
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如图,数轴上有 A、B 两点,所表示的有理数分别为 a、b,已知 AB=12,原点 O 是线段AB 上的一点,且 OA=2OB.
(1)求a,b;
(2)若动点 P,Q 分别从 A,B 同时出发,向右运动,点 P 的速度为每秒 2 个单位长度,点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度,设运动时间为 t 秒,当点 P 与点 Q 重合时,P,Q 两点停止运动.
①当 t 为何值时,2OP−OQ=4;
②当点 P 到达点 O 时,动点 M 从点 O 出发,以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动,当点 M 追上点 Q 后立即返回,以同样的速度向点 P 运动,遇到点 P 后再立即返回,以同样的速度向点 Q 运动,如此往返,直到点 P,Q 停止时,点 M 也停止运动,求在此过程中点 M 行驶的总路程,并直接写出点 M 最后位置在数轴上所对应的有理数.
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如图,数轴上有 A、B 两点,所表示的有理数分别为 a、b,已知 AB=12,原点 O 是线段AB 上的一点,且 OA=2OB.
(1)求a,b;
(2)若动点 P,Q 分别从 A,B 同时出发,向右运动,点 P 的速度为每秒 2 个单位长度,点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度,设运动时间为 t 秒,当点 P 与点 Q 重合时,P,Q 两点停止运动.
①当 t 为何值时,2OP−OQ=4;
②当点 P 到达点 O 时,动点 M 从点 O 出发,以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动,当点 M 追上点 Q 后立即返回,以同样的速度向点 P 运动,遇到点 P 后再立即返回,以同样的速度向点 Q 运动,如此往返,直到点 P,Q 停止时,点 M 也停止运动,求在此过程中点 M 行驶的总路程,并直接写出点 M 最后位置在数轴上所对应的有理数.
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如图,数轴上有A,B两点,所表示的有理数分别为a、b,已知AB=12,原点O是线段AB上的一点,且OA=2OB.
(1)a= ,b= .
(2)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.
①当t为何值时,2OP﹣OQ=4;
②当点P到达点O时,动点M从点O出发,以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P,Q停止时,点M也停止运动,求在此过程中点M行驶的总路程,并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.
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(2015秋•日照期末)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P为AB的中点,直接写出点P对应的数;
(2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
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(本题满分为8分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P为AB的中点(即PA=PB),直接写出点P对应的数;
(2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从(1)中所处的位置向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
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数轴上从左到右的三个点,,所对应的数分别为,,.其中,,如图所示.
(1)若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值.
(2)若原点在,两点之间,求的值.
(3)若是原点,且,求的值.
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