九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在Rt△ABO中,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(Ⅰ)如图①, 当E点恰好落在线段AB上,求点E的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移(如图②),图中是否存在一条与线段始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若点D从原点出发沿x轴的正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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在Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA=,OB=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(1)如图①,当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;
(2)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′,O′E′、D′E′分别交AB于点G、F(如图②)求证OO′=E′F;
(3)若点D沿x轴正半轴向右移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式.
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