(14分)如图所示,一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为s;另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求:
(1)滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小;
(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系;
(3)若s足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长L应满足什么条件。
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(14分)如图所示,一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为s;另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求:
(1)滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小;
(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系;
(3)若s足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长L应满足什么条件。
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如图,一质量为3kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧,其末端切线水平),轨道与水平面的夹角θ=37°,一质量也为1kg的物块A由距离斜面底端8m处得斜面轨道上静止释放,最后物块A刚好没有从木板B左端滑出,已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3,物块A可看作质点.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大?
(2)物块A刚滑上木板B时两者的加速度分别有多大?
(3)木板B的长度有多少?
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如图所示,一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧,其末端切线水平),轨道与水平面的夹角θ=37°,一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放,最后物块A刚好没有从木板B左端滑出,已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3,木板的长度L=8m,物块A可看作质点.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大?
(2)物块A与木板B的质量之比为多少?
(3)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间?
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如图所示,一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧,其末端切线水平),轨道与水平面的夹角θ=37°,一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放,最后物块A刚好没有从木板B左端滑出,已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3,木板的长度L=8m,物块A可看作质点.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大?
(2)物块A与木板B的质量之比m/M为多少?
(3)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间?
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如图所示,水平面的左侧有一个半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧轨道,水平面上静止放着一个长为L=1m,质量为m=1kg 的木板,圆弧轨道的最低端与木板的上表面在同一水平面内,一个质量也为m=1kg的滑块(可看成质点)从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放,滑块经圆弧轨道滑上木板上表面,之后滑出木板。滑块与木板分离时的速度是v=2m/s,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4,木板与水平面之间的动摩擦因数是μ2=0.1,(g=10m/s2)求:
(1)滑块滑至圆弧最低点时所受的支持力
(2)滑块离开木板时木板的动能
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如图所示,一质量为的木板静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角,一质量为的物块由斜面轨道上距轨道底端处静止释放,物块刚好没有从木板的左端滑出,已知物块与斜面轨道间的动摩擦因数为0.25,与木板上表面间的动摩擦因数为0.2,(,取)物块可看作质点。请问:
(1)物块刚滑上木板时的速度有多大?
(2)物块从滑上木板到相对木板静止经历了多长时间?
(3)木板的长度为多少?
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如图所示,一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2,sinθ=0.6,cosθ=0.8,g取10m/s2,物块A可看作质点。请问:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大?
(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?
(3)木板B有多长?
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如图所示,一质量为mB=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为mA=2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8 m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2,sin θ=0.6,cos θ=0.8,g取10 m/s2,物块A可看作质点。请问:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大?
(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?木板B有多长?
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