如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角...

如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，则∠CON＝________；

(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第________秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果)；

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第________秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

【解析】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=　　　　．

（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

（4）将图1中的三角尺绕点O以每秒钟15°的转速顺时针旋转一周，当时间t为　　　　　　　 秒钟时，ON所在的直线恰好平分∠AOC.(直接写答案)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在下列各图中，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图 1，三角板一边 OM在射线 OB 上，另一边 ON在直线 AB的下方，求∠BOC的度数，∠CON 的度数；

（2）如图 2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线 AB的下方，求此时∠BON 的度数；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择哪一题．

（A）在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，求∠AOD 的度数；写出∠DOC 与∠BON 的数量关系；

（B）如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方， 求∠COM+∠AON 的度数；∠AOM﹣∠CON 的度数.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为　　　　 °，∠CON的度数为　　　　 °；

（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　　　　 °；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．

我选择：　　　　 ．

（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为　　　　 °；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC　　　　 ∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；

（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为　　　　 °；∠AOM﹣∠CON的度数为　　　　 °．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为　　 　°，∠CON的度数为　　 　°；

（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　　 　°；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．

我选择：　　 　．

（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为　　 　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC　　 　∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为　　 　°；∠AOM﹣∠CON的度数为　　 　°．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．

①求t值；

②试说明此时ON平分∠AOC；

(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；

(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．

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如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　　 　；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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