如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D...

如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为 　　 ，B 点表示的数为 　　 ，AB=　 　　 .

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为 　　 ，B 点表示的数为 　　 ，AB=　 　　 .

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为 　　 ，B 点表示的数为 　　 ，AB=　 　　 .

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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数轴上点 A，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD=4，则 P 点表示的数为 　　 .

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数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　 　，点Q表示的数为　　 　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　 　，点Q表示的数为　　 　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　 　，点Q表示的数为　　 　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.

(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.

设运动时间为t秒.

①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)

②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.

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【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离 AB= ，线段 AB 的中点表示的数为 .

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点 A 出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单 位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0).

【综合运用】(1) 填空：

①A、B两点之间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为_______；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_____.

(2) 求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)求当t为何值时，PQ=AB；

(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点 P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

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（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒（t>0）．

（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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