如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形A...

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如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.

（1）求图①中∠MON的度数；　

（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；　

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．

（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．
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如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．

（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．
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如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.
（1）求图①中∠MON的度数；　
（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；　
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

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如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．

（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．
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（2015秋•嵊泗县期中）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数；
（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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（本小题满分12分）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图 ③中∠APN的度数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（ 3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

（1）求图①中∠APB的度数；
（2）图②中，∠APB的度数是______，图③中∠APB的度数是______；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
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如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.
(1)求图①中∠MON的度数；
(2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案)．
　　　　　　

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如图1，2，3，…，m中，点M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON.
(1)求图1中∠MON的度数；
(2)图2中∠MON的度数是　　　　，图3中∠MON的度数是　　　　；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)．

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如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．
（1）求图1中∠MON的度数；
（2）在图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）若M、N分别是正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN．连接OM、ON，你认为∠MON的度数是______（直接写出答案）．
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