如图(甲)所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距,倾斜导轨与水平面成角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区中,区中磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图(乙)所示,图中、未知。水平导轨足够长,其左端接有理想的灵敏电流计和定值电阻,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区中,区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为,在时刻,从斜轨上磁场区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒,棒的质量,电阻,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计的示数大小保持不变,时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(取)求:
(1)时间内导体棒的加速度大小;
(2)磁场区在沿斜轨方向上的宽度;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内棒上产生的热量;
(4)若棒在时刻进入水平导轨后,电流计的电流大小随时间变化的关系如图(丙)所示(未知),已知到的时间为,到的时间为,请在图(丁)中作出到时间内外力大小随时间变化的函数图像(不需要解答过程)。
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如图(甲)所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距,倾斜导轨与水平面成角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区中,区中磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图(乙)所示,图中、未知。水平导轨足够长,其左端接有理想的灵敏电流计和定值电阻,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区中,区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为,在时刻,从斜轨上磁场区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒,棒的质量,电阻,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计的示数大小保持不变,时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(取)求:
(1)时间内导体棒的加速度大小;
(2)磁场区在沿斜轨方向上的宽度;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内棒上产生的热量;
(4)若棒在时刻进入水平导轨后,电流计的电流大小随时间变化的关系如图(丙)所示(未知),已知到的时间为,到的时间为,请在图(丁)中作出到时间内外力大小随时间变化的函数图像(不需要解答过程)。
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(20分)如图(甲)所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm ,倾斜导轨与水平面成θ=30°角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示,图中t1、t2未知。水平导轨足够长,其左端接有理想电流表G和定值电阻R=3Ω,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T ,在t=0时刻,从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab,棒的质量m=0.1kg ,电阻r=2Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,电流表G的示数大小保持不变,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(g取10m/s2)求:
(l)ab 棒进入磁场区I 时的速度v;
(2)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量;
(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流表G的电流大小I随时间t变化的关系如图(丙)所示(I0未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小
F随时间t变化的函数图像。
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如图(甲)所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm ,倾斜导轨与水平面成θ=30°角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示,图中t1、t2未知。水平导轨足够长,其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R=3Ω,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T ,在t=0时刻,从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab,棒的质量m=0.1kg ,电阻r=2Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计G的示数大小保持不变,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(g取10m/s2)求:
(1)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(2)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量;
(3)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图(丙)所示(I0未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。
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如图(甲)所示,两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm,倾斜导轨与水平面成角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示垂直斜面向上为正值,图中t1、t2未知。水平导轨足够长,其左端接有理想灵敏电流计G(内阻不计)和定值电阻R=3,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T,在t=0时刻,从斜轨上磁场I区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab,棒的质量m=0.l kg,棒的电阻r=2,棒下滑时与导轨保持良好接触设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力。(g取10m/s2)求:
(1)ab棒进入磁场区I时速度V的大小;
(2)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q;
(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流I随时间t变化的关系如图(丙)所示(而未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。(从上向下看逆时针方向为电流正方向)
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如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨相距l,其中水平部分位于同一水平面内,倾斜部分为一倾角为θ的斜面,倾斜导轨与水平导轨平滑连接.在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好,分别置于倾斜和水平轨道上,ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m,电阻分别为r和2r.由静止释放ab棒,导轨电阻不计.重力加速度为g,不计两金属棒之间的相互作用,两金属棒始终没有相碰.求:
(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I;
(2)两金属棒产生的总热量Q;
(3)通过cd棒的电量q.
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(16分)如图所示,两平行导轨间距,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角,垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度,水平部分没有磁场,金属杆质量,电阻Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨。电阻Ω,导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离,取,求:
(1)金属棒在斜面上的最大运动速度;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因素;
(3)若金属棒从高度处由静止释放,电阻产生的热量.
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(19分)如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5 T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005 kg,电阻r=0.02 Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08 Ω,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m(取g=10 m/s2).
求:(1)棒在斜面上的最大速度;(2)水平面的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量。
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如图所示,两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005kg,电阻r=0.02Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08Ω,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m.(取g=10m/s2)求:
(1)棒在斜面上的最大速度为多少?
(2)水平面的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量.
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