阅读下面的材料:
如图①,若线段AB在数轴上,A,B点表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题:
如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm
(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置,并直接写出线段AC的长度;
(2)若数轴上有一点D,且AD=4cm,则点D表示的数是什么?
(3)若将点A向右移动xcm,请用代数式表示移动后的点表示的数?
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1,同时点A,点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2,点P3,设移动时间为t秒,试探索:P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由.
七年级数学解答题困难题
阅读下面的材料:
如图①,若线段AB在数轴上,A,B点表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题:
如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm
(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置,并直接写出线段AC的长度;
(2)若数轴上有一点D,且AD=4cm,则点D表示的数是什么?
(3)若将点A向右移动xcm,请用代数式表示移动后的点表示的数?
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1,同时点A,点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2,点P3,设移动时间为t秒,试探索:P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由.
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阅读下面的材料:
如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB﹣b﹣a.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:
(2)点C到点人的距离CA= cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为 ;
(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为 ;(用代数式表示)
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,
试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
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阅读材料:如图(1),在数轴上A示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a.
解决问题:如图(2),数轴上点A表示的数是-4,点B表示的数是2,点C表示的数是6.
(1)若数轴上有一点D,且AD=3,求点D表示的数;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.求点A表示的数(用含t的代数式表示),BC等于多少(用含t的代数式表示).
(3)请问:3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=______;
(2)若点P到点A,点B的距离之和最小,则整数x是____________ ;
(3)当点P到点A,点B的距离之和是6时,求x的值;
(4)若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动多少秒时,点P到点E,点F的距离相等?
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 ;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是 ;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=______;
(2)当x=______时,点P到点A,点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是______;
(4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x,x,我们把x,x之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=| x-x|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动______秒时,点P到点E,点F的距离相等.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;
(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
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