通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无...

通常情况下，地球上两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量。在如图所示的四个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是　　

A. 研究力的合成的规律

B. 观察桌面的形变

C. 探究加速度与力、质量的关系

D. 伽利略设想斜面倾角为越接近90，小球滚下的运动越接近自由落休运动

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通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量。

（1）在图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________。（选填“甲”“乙”或“丙”）

（2）引力常量的得出具有重大意义，比如：_____________________。（说出一条即可）

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人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。

(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。

同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。

请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．

（2）测月球的质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

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己知万有引力常量，地球半径，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度．

（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的?为什么高山上的自由落体加速度比地面的小?

（2）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得请判断结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．

（3）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

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下列说法正确的是（　　 ）

A. 开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律

B. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量

C. 万有引力常量是库仑通过扭秤实验测量得出的

D. 法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场

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下列说法正确的是

A. 开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律

B. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量

C. 万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的

D. 伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量

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对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是 (           )

A．公式中G为引力常量，它是由牛顿用实验测量得出的

B．由公式知道，当两个物体间的距离r趋于零时，物体间的万有引力趋于无限大

C．两物体受到的引力总是大小相等的，方向相反，与它们的质量m₁、m₂是否相等无关

D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

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