已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别...

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已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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（2010•甘井子区模拟）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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（2010•甘井子区模拟）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC＝8，EF＝6，求菱形的边长．

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如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABD=60°，AB=1，求矩形ABCD的面积．

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（2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．

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（2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．

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（2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．

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如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．

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