如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍...

如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程就是“倍根方程”.

(1)若一元二次方程是“倍根方程”,则c 　　　　　　 ；

(2)若是“倍根方程”,求代数式的值；

(3)若方程是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N（3-k，5）都在抛物线上，求一元二次方程的根.

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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”，则c=　　　　 　；

（2）若（x﹣2）（mx﹣n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2﹣5mn+n2的值；

（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系．

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如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的两个根是2和4,则方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,则c=　　　　　　 ；

（2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2－5mn＋n2的值；

（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.

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如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数，我们称这个方程为“根对称方程”．例如，方程x2-1=0，请你另外写出一个“根对称方程”　　　　　　　　　　　　 ．

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对于函数，我们定义（为常数）．

例如，则.

已知：.

（1）若方程有两个相等实数根，则m的值为　　　　 ；

（2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为　　　　 ．

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对于实数，，定义运算“﹡”：﹡．例如﹡，因为，所以﹡．若，是一元二次方程的两个根，则﹡________．

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对于实数a，b，定义运算“”：

例如42，因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则___　　 ．

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对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，那么　 　 ．

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对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，那么　 　 ．

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对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡=　　　　

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