如图①,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上的中点,点M和点N是动点,分别从A,C出发,以相同的速度沿AC,CB边上运动.
(1)判断DM与DN的关系,并说明理由;
(2)若AC=BC=2,请直接写出四边形MCND的面积;
(3)如图②,当点M运动到C点后,将改变方向沿着CB运动,此时,点N在CB延长线上,过M作ME⊥CD于点E,过点N作NF⊥DB交DB延长线于F,求证:ME=NF.
八年级数学解答题中等难度题
如图①,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上的中点,点M和点N是动点,分别从A,C出发,以相同的速度沿AC,CB边上运动.
(1)判断DM与DN的关系,并说明理由;
(2)若AC=BC=2,请直接写出四边形MCND的面积;
(3)如图②,当点M运动到C点后,将改变方向沿着CB运动,此时,点N在CB延长线上,过M作ME⊥CD于点E,过点N作NF⊥DB交DB延长线于F,求证:ME=NF.
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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,点E,F分别在AC,BC边上,且AE=CF.
(1)求证:DE=DF;
(2)连接EF,求∠DEF的度数.
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
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(9分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF。
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列结论:
①图中的全等三角形共有3对;
②AD=CE;
③∠CDO=∠BEO;
④OC=DC+CE;
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍.
正确的是 .(填序号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点,BF⊥CE于点F,交CD于点G,求证:AE=CG.
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