如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的...

如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，重力加速度为g，一质量为m的带正电的小球从M点在纸面内以 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为 的速度通过N点。已知m ,重力加速度g和高度h.

（1）小球从M到N的过程经历的时间;

（2）小球所受电场力的大小;

（3）从M到N的运动过程中速度最小值.

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如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，重力加速度为g，一质量为m的带正电的小球从M点在纸面内以 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为 的速度通过N点。已知m ,重力加速度g和高度h.

（1）小球从M到N的过程经历的时间;

（2）小球所受电场力的大小;

（3）从M到N的运动过程中速度最小值.

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如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，重力加速度为g，一质量为m的带正电的小球从M点再纸面内以的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为的速度通过N点，对于小球从M到N的过程中，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 电场力对小球做正功3mgh

B. 该过程经历的时间为

C. 小球所受电场力的大小为5mg

D. 该过程中小球离竖直线MN的最远距离为

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如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，重力加速度为g，一质量为m的带正电的小球从M点再纸面内以的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为的速度通过N点，对于小球从M到N的过程中，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 电场力对小球做正功3mgh

B. 该过程经历的时间为

C. 小球所受电场力的大小为5mg

D. 该过程中小球离竖直线MN的最远距离为

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如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知，区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区城内的电场强度大小相等，现有一质量、电荷量的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界相距的点以的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回点。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。

（1）求匀强电场的电场强度大小和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小;

（2）求滑块从点出发到再次落回点所经历的时间（可用分数表示，圆周率用字母表示）；

（3）若滑块在点以的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域Ⅰ的宽度及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小。（可用分数表示）。

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如图所示，空间内有方向垂直纸面(竖直面)向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知．区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等．现有一质量m＝0.01 kg、电荷量q＝0.01 C的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界MN相距L＝2 m的A点以v0＝5 m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回A点．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.225，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求匀强电场的电场强度大小E和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小B1；

(2)求滑块从A点出发到再次落回A点所经历的时间t；

(3)若滑块在A点以v0′＝9 m/s的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域Ⅰ的宽度d及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小B2.

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如图所示，空间内有方向垂直纸面(竖直面)向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知．区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等．现有一质量m＝0.01 kg、电荷量q＝0.01 C的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界MN相距L＝2 m的A点以v0＝5 m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回A点．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.225，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求匀强电场的电场强度大小E和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小B1；

(2)求滑块从A点出发到再次落回A点所经历的时间t；

(3)若滑块在A点以v0′＝9 m/s的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域Ⅰ的宽度d及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小B2.

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如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个足够长的区域，各边界面相互平行。其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场: V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ = V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5．0T，方向垂直纸面向里。三个区域宽度分别为d1=5．0m、d2=4．0m、d3=10m。一质量m=1．0×10-8kg、电荷量q = 1．6×10-6C 的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：

（1）粒子离开区域Ⅰ时的速度

（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角

（3）粒子在Ⅲ区域中作圆周运动的周期和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角

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如图所示，在水平面上固定一个竖直放置的光滑管，半径为R.空间存在平行于纸面但方向未知的匀强电场.将质量为m、带电荷量+q的小球从A点由静止释放，小球沿直线运动到孔1进入光滑管.已知A点与孔1的连线与水平方向成60°，重力加速度为g.求:

(1)该电场的多种可能中，电场方向如何时电场强度最小?最小值为多少?

(2)若电场强度为(1)问所求，小球从孔2出来后又落入孔1，则点A距离孔1的距离L为多少?

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如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场(上、下及左侧无界)．一个质量为m、电量为q＝mg/E的可视为质点的带正电小球，在t＝0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t＝t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正．

(1)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)

(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小．

(3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．

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