已知半径为如图，过内一点作弦，连接．求证：．如图，过外一点，作割线，求证：．

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已知半径为

如图，过内一点作弦，连接．求证：．

如图，过外一点，作割线，求证：．

九年级数学解答题中等难度题

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已知半径为
如图，过内一点作弦，连接．求证：．
如图，过外一点，作割线，求证：．

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已知，如图(1)，为⊙的割线，直线与⊙有公共点, 且,
（1）求证：　  ;　　  直线是⊙的切线；
（2）如图（2） , 作弦，使连接AD、BC,若，求⊙的半径；
（3）如图（3），若⊙的半径为，,,,⊙上是否存在一点 , 使得有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由。

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已知：如图，是的外接圆，且，，是的切线，为切点，割线过圆心，交于另一点，连接．　
求证：；
求的半径及的长．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，连接CD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求：⊙O的半径及CD的长．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，连接CD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求：⊙O的半径及CD的长．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，连接CD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求：⊙O的半径及CD的长．

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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

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如图，已知：PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B，C，PD⊥AB于D，延长PD交AO的延长线于E，连接CE并延长，交⊙O于F，连接AF．
（1）求证：PD•PE=PB•PC；
（2）求证：PE∥AF；
（3）连接AC，若AE：AC=1：，AB=2，求EF的长．

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（2002•崇文区）已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长CE交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=，求⊙O半径的长．

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