如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为

如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为　　　　　　　　　　　　

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如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为

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如图，ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为

A. 4　　 B. 　　 C. 15　　 D. 8

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如图，已知点是线段的中点，点是线段上的定点（不同于端点、），过点作直线垂直线段，若点是直线上任意一点，连接、，则能使成为等腰三角形的点一共有__________个．（填写确切的数字）

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如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为　　　　 。

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以下定理，其中有逆定理的是(　 　)

A. 对顶角相等

B. 互为邻补角的角平分线互相垂直

C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

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如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是；

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如图， 已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.

（1）试说明：∠AEQ=90°；

（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．

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如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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探究：如图，已知直线l1，l2，l3相互平行，在直线l1上任意一点A作为直角顶点，求作等腰直角三角形△ABC，使点B、C分别落在直线l2和l3上．请你给出作图方法并说明你的作图方法正确的理由．

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